绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

“音乐之国”求学记（走近非热门留学国（11））******

薛杨扬（左一）与留学生同学、老师在一起。

黄韵文（右）、黄韵瑜姐妹俩在演出中。

　　奥地利位于中欧南部，其首都维也纳被誉为“世界音乐之都”。在高等教育领域，奥地利维也纳大学、维也纳音乐与表演艺术大学、萨尔茨堡莫扎特音乐大学等高校历史悠久、专业突出，吸引各地学子前往进修。近日，本报记者采访了几名中国学生，听听他们讲述在奥地利的留学体验。

　　学习音乐的好地方

　　“萨尔茨堡是学习古典音乐的好地方。”就读于奥地利萨尔茨堡莫扎特音乐大学的薛杨扬说，他来此留学是想在音乐领域精进。“我学习钢琴演奏，萨尔茨堡是作曲家莫扎特的出生地，也是指挥家赫伯特·冯·卡拉扬的故乡，这里有浓厚的古典音乐氛围。每年8月当地会举办萨尔茨堡音乐节，它是世界上历史最悠久、规模最大的古典音乐节之一，闻名世界的音乐艺术家和演出团体云集此地，带来歌剧、话剧、音乐会和芭蕾舞等表演。”

　　黄韵文和黄韵瑜是一对双胞胎姐妹，她们在维也纳音乐与表演艺术大学学习室内乐小提琴。姐姐黄韵文说：“作为一名音乐生，维也纳是我梦寐以求的留学地。这里是欧洲古典音乐的摇篮，音乐厅、歌剧院众多，时常有大大小小的音乐演出，艺术氛围浓厚。此外，维也纳音乐与表演艺术大学历史悠久，孕育了众多音乐人才，我和妹妹想来体验这里的生活，丰富阅历，提升演奏技艺。”

　　除了音乐类院校，奥地利还有享有盛誉的综合型高等学府。“维也纳大学历史悠久，学术水平卓越，这是吸引我前来的重要原因。”项歆璇目前是维也纳大学地质学方向的在读博士生，她说：“留学前我和导师取得了联系，幸运地收到了他的邀请函。导师拟定的博士研究计划和我硕士研究内容契合度高，我决定来这里继续做研究，探索地质学。”

　　难忘校园生活

　　“莫扎特音乐大学的课程设置很全面，除了钢琴，我还要上通识课，比如音乐史、射箭、心理咨询课等。”薛杨扬说，令他印象最深刻的是学校的合唱课。“学期结束时，合唱课的老师带我们到当地一所教堂进行公开演出，还有管风琴伴奏。演出吸引了大量观众前来观看，对我来说这是一次非常新奇的体验。”

　　黄韵瑜很喜欢学校的氛围，她说：“我周围的同学努力上进，大家每天都会踊跃前往琴房练习，我要尽量提早去琴房排队才能轮上琴，运气好的话等十几分钟，慢则得1小时不等。此外，同学们来自各个国家，他们很有主见，在上课或排练时我常与他们讨论想法，大家畅所欲言，我总能得到灵感和启发。”

　　在项歆璇看来，学校的教授友善负责，令人暖心。“刚开始我的选课经验不足，选到的一门课程有一半内容是德语授课，这让不会德语的我很头疼。教授发现我听不懂后，在课堂上耐心地将每句话都翻译成英语。后来，我和教授熟悉起来，我还向他推荐了维也纳不错的中餐厅，结课之后我们也保持着联络，这是一次很特别的学习经历。”

　　留学时，薛杨扬经常参加钢琴表演。他说：“我的班级每周都会举办音乐会，同学们都会参与其中，教授有时还会带我们去校外的礼堂、私人别墅演出，这是不错的表现机会。令我难忘的是，之前我去德国参加了一场纪念贝多芬诞辰250周年的主题演出，观众是当地的古典音乐爱好者。整场音乐会还被录制成了光盘，对我而言很有纪念价值。”

　　走近奥地利文化生活

　　“我发现，参加朋友聚会时，奥地利同学总会带一瓶酒参加；演出结束时，教授也常会开一瓶好酒庆功。在与朋友和老师的交流中，我逐渐认识到了奥地利葡萄酒的魅力。”薛杨扬说，“奥地利闻名世界的不仅有音乐，还有葡萄酒。奥地利的红酒很有特色，本地代表性的葡萄品种果实大，酿出的酒带有樱桃的芬芳。出于兴趣，我开始翻阅葡萄酒书籍、参观本地酒厂，和相关专业的人交流，学到了不少有趣的葡萄酒知识，发展出了新的爱好。”

　　项歆璇曾和组里的奥地利同事一起去野外采样，她回忆说，这次经历新鲜而有趣，让她走近了当地居民的生活。“由于路程较远，我们需要自驾几小时去奥地利中部，一路上我和同事聊了奥地利的地理情况、区域划分，增进了我对当地的了解。我们采样的地点在阿尔卑斯山附近的村庄，这里的氛围和维也纳的都市感不同，村民的生活节奏更慢、更放松。”项歆璇说，他们遇见了不少在野外徒步的当地人，当地居民的热情友好给项歆璇一行人留下了很深的印象。

　　黄韵瑜说，她和姐姐在奥地利参加了不少文化活动。“今年，当地主办的维也纳艺术节中安排了‘奥地利中国日’活动，通过精彩纷呈的节目向观众展现中国传统文化。我和姐姐作为维也纳音乐生代表有幸参与其中，与其他同学一起表演了弦乐四重奏《梁祝》等曲目。当天演出结束后，我们被告知很多观众非常喜欢我们的演出，这让我们特别开心。”

　　“在海外学习音乐，我和姐姐希望能积累更多专业知识、提升演奏技艺，从而演奏好更多中国音乐作品。我们希望能用音乐作为‘桥梁’，做中外文化交流的使者，让更多人感受到室内乐的魅力。”黄韵瑜说。(本报记者 周姝芸)(本文照片均由受访者提供)